Acertijo: ¿Cuantas puertas se quedaron abiertas?

Ya han demostrado ser todos unos ases en esto de resolver acertijos así que probablemente este no les presentará problema alguno, en fin mejor entremos en ...
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Ya han demostrado ser todos unos ases en esto de resolver acertijos así que probablemente este no les presentará problema alguno, en fin mejor entremos en materia…

Diez puertas del hotel están enumeradas del 1 al 10; todas están cerradas. Llega la chica de la limpieza y abre cada una de las puertas. Luego pasa una segunda chica de limpieza y cierra las puertas de los cuartos que tienen un número impar. Después llega el de mantenimiento y cambia el estado de las puertas cuyo número es múltiplo de 3. Entonces pasa otra persona haciendo lo mismo pero con las puertas que llevan un número múltiplo de 4, y así sucesivamente, hasta que una décima persona pasa por delante de las puertas.

LA PREGUNTA: ¿Qué puertas continuarán abiertas cuando la décima persona pase por delante?

¿Ya lo tienes? Pues agradeceríamos que nos dejaras tu respuesta en lo que te damos la nuestra, ¿vale?